TRIANGLE RECTANGLE - TRIGONOMETRIE
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Exercice 1
M. Gérard Manvussa aime le sport et a décidé de fixer un panier de basket chez lui, à 3.05 mètres du sol. Malheureusement, étant nul en mathématiques, il ne sait pas comment s'y prendre avec son échelle. Il fait appel à vous pour lui filer un petit coup de main.Il dispose pour cela d'une échelle de 3.50 m (longueur BC) et se pose plusieurs questions :
1) A quelle distance du pied du mur dois-je installer mon échelle pour arriver exactement au niveau du panier ?
2) Quelle est l'inclinaison de mon échelle par rapport au sol ?
Pouvez-vous l'aider ?
Exercice 2
Un touriste un peu fatigué souhaite admirer entièrement la Tour Eiffel tout en étant assis. Il s'installe pour cela sur le Champ de Mars, mais ne veut pas attraper de torticolis en levant la tête. Il sait que la Tour Eiffel avec l'antenne mesure 324 mètres et qu'il peut regarder vers le haut avec un angle de 30°.Le schéma ci-dessous synthétise la situation :
1) A quelle distance doit-il s'asseoir pour admirer sans mal la Tour Eiffel ?
2) Sachant qu'on ne peut pas s'installer sur le Champ de Mars à plus de 700 mètres de la Tour Eiffel, quel serait l'angle de vision \(\widehat{BAC}\) à cette distance ?
Exercice 3
L'objectif de cet exercice est de déterminer la hauteur du château.Pour y parvenir, le mathématicien du chateau a effectué plusieurs mesures : une première au niveau des douves (point C) où il trouve que l'angle \(\widehat{ACB}\) mesure 50°, puis 30 mètres plus loin (distance CD) au niveau du point D où il trouve que l'angle \(\widehat{ADB}\) mesure 30°. Le schéma ci-dessous résume la situation :
