EXERCICES SUR LES EQUATIONS* CORRECTION

EXERCICES D'ENTRAINEMENT

Exercice 1

1) Lorsque = 2 :
2 + 3 = 2 × 2 + 3 = 4 + 3 = 7
donc 2 est solution de cette équation.

2) Lorsque  = 11 :
 - 5 = 11 - 5 = 6 ≠ 9
donc 11 n’est pas solution de cette équation.

3) Lorsque  = 3 :

donc 3 est solution de cette équation.

4) Lorsque  = 4 :
6( - 3) = 6 × (4 - 3) = 6 × 1 = 6 ≠ 3
donc 4 n’est pas solution de cette équation.

Exercice 2



Exercice 3



Exercice 4

1) (5 - 2)( + 6) = 0
Ce produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul. On a donc :

Cette équation admet deux solutions : 0,4 et -6.

2) (3 + 4)(4 + 5) = 0
Ce produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul. On a donc :

Cette équation admet deux solutions : - et -1,25.

3) (3 - 5)(-9 + 1) = 0
Ce produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul. On a donc :

Cette équation admet deux solutions : et .

4)
Ce produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul. On a donc :

Cette équation admet deux solutions : 0,5 et -.

5)
Ce produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul. On a donc :

Cette équation admet deux solutions : et -0,75.

Exercice 5

Soit  le nombre cherché.
1) On doit résoudre l’équation suivante :

Le nombre cherché est 23.

2) On doit résoudre l’équation suivante :

Le nombre cherché est 16.

3) On doit résoudre l’équation suivante :

Le nombre cherché est 60.

4) On doit résoudre l’équation suivante :

Le nombre cherché est 5.

5) On doit résoudre l’équation suivante :

Le nombre cherché est -4.

Exercice 6

Soit  la note obtenue au premier devoir.
Lors du deuxième devoir, elle a obtenu  - 6 points sur 20.
Sa moyenne est de 15 donc on peut poser l’équation suivante :

Cette équation admet une unique solution : 18. Pauline a eu 18 et 12 à ses deux devoirs d’Histoire.

Exercice 7

Résolution de l’équation :

La forme générale des solutions de l’équation a + b = c est donnée par la formule suivante :


Exercice 8

Soit  le nombre d'années.
Dans  années, les enfants auront 12 +  ans, 14 +  ans et 17 +  ans.
La somme des âges des enfants dans  années vaut :
(12 + ) + (14 + ) + (17 + ) = 43 + 3
On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une unique solution : 27. Dans 27 ans, la somme des âges des enfants sera égale au double de l'âge de la mère.

Exercice 9

Soit  le prix du soda. On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une unique solution : 0,70. Un soda coûte 0€70.

Exercice 10

Soit  le nombre de timbres de Jean. Bruno a deux fois plus de timbres que Jean donc 2 timbres. On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une unique solution : 110. Jean a 110 timbres et Bruno en a 220.

Exercice 11

Soit  le nombre de photos des Champs Elysées. Le nombre de photos de la Tour Eiffel est donc égal à 2.
On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une solution unique : 32. Elle a pris 32 photos des Champs Elysées et 64 photos de la Tour Eiffel.

Exercice 12

Soit  le prix d’un kg de pommes.
On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une solution unique : 0,70. Un kg de pommes coûte 0€70.

Exercice 13

Soit  la largeur du rectangle.
On doit résoudre l’équation suivante :

Cette équation admet une solution unique : 9. La largeur du rectangle est égale à 9 cm.
Correction des exercices d'entrainement sur les équations
© Planète Maths