RACINES CARREES Sujet des exercices *

Exercice 1

Sans utiliser de calculatrice, écrire les expressions suivantes sans radical :
\[ \begin{align*} \sqrt{64} \qquad & \sqrt{225} & \sqrt{196}\\ \sqrt{0} \qquad & \sqrt{9} & \sqrt{2500} \\ \sqrt{640000} \qquad & \sqrt{10000} & \sqrt{\frac{25}{64}} \\ \sqrt{0.01} \qquad & \sqrt{\frac{48}{147}} & \sqrt{0.0004} \end{align*} \]

Exercice 2

Calculer les expressions suivantes :
\[ \begin{align*} (-7)^{2} & \qquad 12^{2} &\qquad (-4)^{2} \\ -6^{2} &\qquad (\sqrt{11})^{2} & \qquad (-\sqrt{11})^{2} \\ -(\sqrt{11})^{2} & \qquad -\sqrt{7^{2}} & \end{align*} \]

Exercice 3

Les nombres suivants sont-ils des carrés parfaits ?
\[ \begin{align*} 64 & \qquad -9 &\qquad 100 & \qquad 1600 \\ 46 & \qquad -49 & \qquad \frac{25}{4} & \end{align*} \]

Exercice 4

Complétez les égalités suivantes :
\[ \begin{align*} &\sqrt{...}=25 & \qquad \sqrt{...}=13\\ &\sqrt{...}=6 & \qquad \sqrt{...}=4,3 \\ &\sqrt{...}=2^{3} & \qquad \sqrt{...}=4^{2}\\ &\sqrt{...}=10^{-3} & \qquad \sqrt{...}=\frac{4}{5} \\ &\sqrt{...}=\frac{5}{11} & \qquad \sqrt{...}=6^{2}\\ &\sqrt{...}=2^{-7} & \qquad \sqrt{...}=2 \end{align*} \]

Exercice 5

Calculer les expressions suivantes en donnant le résultat sous la forme la plus simple possible :
\[ \begin{align*} &\sqrt{6}\times \sqrt{6} & \qquad \sqrt{32}\times \sqrt{2}\\ &\sqrt{50}\times \sqrt{2} & \qquad \sqrt{48}\times \sqrt{3} \\ &\sqrt{9}\times \sqrt{16} & \qquad \sqrt{9}+ \sqrt{16}\\ &\sqrt{9+16} & \qquad \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}\\ &\sqrt{0.64}\times \sqrt{0.01} & \qquad \sqrt{0.64}+ \sqrt{0.01}\\ &\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}\times \sqrt{63} & \qquad \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{44}}\times \sqrt{11}\\ &\sqrt{25} \times \frac{\sqrt{162}}{\sqrt{2}} & \qquad \sqrt{\frac{9}{100}}\times \frac{10}{3}\\ &\sqrt{81} \times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}} & \qquad \sqrt{11} \times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{44}} \end{align*} \]

Exercice 6

Compléter les phrases suivantes :
64 est .................... de 8 et de -8.
169 est le carré de .................... et de ....................
13 a pour carré ....................
5 est .................... de \(\sqrt{5} \) et de \(-\sqrt{5} \).
\(\sqrt{11} \) a pour .................... 11.
\(-\sqrt{7} \) a pour carré ....................
121 a pour .................... 11.
16 est le carré de .................... et de ....................
\(-\sqrt{13} \) a pour .................... 13.

Exercice 7

Ecrire les nombres suivants sous la forme \(a\sqrt{b} \) où \(a \) et \(b \) sont des entiers naturels, \( b\) étant le plus petit possible :
\[ \begin{align*} \sqrt{72} & \qquad \sqrt{75} &\qquad \sqrt{125} & \qquad \sqrt{48} \\ \sqrt{108} & \qquad \sqrt{363} &\qquad \sqrt{700} & \qquad 9\sqrt{180} \\ 3\sqrt{80} & \qquad \sqrt{500} &\qquad \sqrt{750} & \end{align*} \]

Sujet des exercices d'entraînement sur les racines carrées pour la troisième (3ème)
© Planète Maths