EQUATIONS
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Exercice 1
1) 2 est-il solution de l'équation \(2x+3=7\) ?2) 11 est-il solution de l'équation \(x-5=9\) ?
3) 3 est-il solution de l'équation \(\displaystyle \frac{5}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}\) ?
4) 4 est-il solution de l'équation \(6(x-3)=3\) ?
Exercice 2
Résoudre les équations suivantes :\[ \begin{align*} x+3=7 \qquad & \frac{3}{5}=\frac{x}{7}\\ 2x-5=6 \qquad & \frac{11}{4}=\frac{7}{x}\\ -x-3=4 \qquad & \frac{4}{3}x+6=10\\ -6x+3=-9 \qquad & \frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2}\\ 4(x-5)=-6 \qquad & \frac{1}{8}x-\frac{7}{5}=\frac{13}{20} \end{align*} \]
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes :\[ \begin{align*} &3x+4=2x-1 \\ &x+7=3-5x \\ &\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}=\frac{9}{5}-\frac{7}{3}x\\ &9x-\frac{5}{2}=2x+\frac{5}{6}\\ &\frac{3}{7}x+5=8-\frac{3}{14}x\\ &\frac{3}{7}\left(\frac{7}{3}x+2\right)=\frac{2}{3}\left(4-\frac{7}{5}x\right)\\ &\frac{7}{3}-5x+\frac{16}{9}=2-x+\frac{5}{6}\\ &\frac{-2x-5}{5}=\frac{3x-8}{4} \end{align*} \]
Exercice 4
Résoudre les équations suivantes :\[ \begin{align*} &(5x-2)(x+6)=0\\ &(3x+4)(4x+5)=0\\ &(3x-5)(-9x+1)=0\\ &\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+\frac{1}{3}\right)=0\\ &\left(\frac{3}{5}x-1\right)\left(\frac{8}{3}x+2\right)=0 \end{align*} \]
Exercice 5
Quel est ce nombre ? Poser une équation puis la résoudre.1) On me multiplie par 5 puis on me retranche 7. On trouve 23.
2) On prend mon triple puis on me retranche 50. On trouve -2.
3) On me divise par 4 puis on me rajoute 7. On trouve 22.
4) J'ajoute 20 à ce nombre, je quadruple le résultat et j'obtiens 20 fois le nombre de départ.
5) Le double de ce nombre augmenté de 8 vaut 0.
Exercice 6
Ce trimestre, Pauline a obtenu deux notes en Histoire. Elle a eu 6 points de moins au deuxième contrôle qu'au premier mais sa moyenne est de 15/20.En appelant \(x\) la note obtenue au premier devoir, déterminer les deux notes de Pauline.
Exercice 7
\(x\) étant l'inconnue, donner la forme générale des solutions de l'équation \(ax+b=c\), lorsque \(a\neq 0\).Exercice 8
Une famille a trois enfants agés de 12, 14 et 17 ans. Leur mère a 35 ans. Dans combien d'années la somme des âges des enfants sera-t'elle égale au double de l'âge de la mère ?
Exercice
9
Pierre a acheté un sandwich à 2€50 et 3 sodas. Il a payé 4€60.Quel est le prix d'un soda ?
Exercice 10
Jean et
Bruno collectionnent des timbres. A eux deux, ils ont 330
timbres. Sachant que Bruno a deux fois plus de timbres que Jean,
déterminer le nombre de timbres de chaque collectionneur.Exercice 11
Une famille passe ses vacances à Paris. Elle a pris deux fois plus de photos de la Tour Eiffel que des Champs Elysées. Elle totalise à la fin de ses vacances 96 photos.Déterminer le nombre de photos de la Tour Eiffel et des Champs Elysées.
Exercice
12