EXERCICES SUR LES SYSTEMES* CORRECTION

EXERCICES D'ENTRAINEMENT

Exercice 1

1) Lorsque = 2,5 et y = 0 :
2 + 3y = 2 × 2,5 + 3 × 0 = 5 + 0 = 5. (2,5 ; 0) est solution de la première équation.
-3 - 8y = -3 × 2,5 - 8 × 0 = -7,5 ≠ -4. (2,5 ; 0) n’est pas solution de la deuxième équation.
Conclusion : (2,5 ; 0) n’est pas solution de ce système.

2) Lorsque  = 4 et y = -1 :
2 + 3y = 2 × 4 + 3 × (-1) = 8 - 3 = 5. (4 ; -1) est solution de la première équation.
-3 - 8y = -3 × 4 - 8 × (-1) = -12 + 8 = -4. (4 ; -1) est solution de la seconde équation.
Conclusion : (4 ; -1) est solution de ce système.

Exercice 2


Le premier système admet un unique couple solution : ( ; ).
Le deuxième système admet un unique couple solution : (4 ; 3).
Le troisième système admet un unique couple solution : (28 ; 4).
Le quatrième système admet un unique couple solution : (80 ; 120).

Exercice 3


Le premier système admet un unique couple solution : (4,2 ; 7,2).
Le deuxième système admet un unique couple solution : (4,375 ; 2,35).
Le troisième système admet un unique couple solution : (12,5 ; 8,2).
Le quatrième système admet un unique couple solution : (11 ; 7).

Exercice 4

A gauche, la méthode par substitution et à droite, la méthode des combinaisons.

Ce système admet un unique couple solution : (83 ; 142).


Ce système admet un unique couple solution : (4 ; -5).
Correction des exercices d'entrainement sur les systèmes d'équations à deux inconnues
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