EXERCICES SUR LES RACINES CARREES** CORRECTION

EXERCICES D'APPLICATION

Exercice 1




Exercice 2



Exercice 3



Exercice 4



Exercice 5

Lorsque = :


Lorsque  = - :


Exercice 6

2 = 4
Cette équation admet deux solutions : .

2 = -7
Cette équation n’admet aucune solution. Un carré est toujours positif.

2 = 17
Cette équation admet deux solutions : .

2 = -64
Cette équation n’admet aucune solution. Un carré est toujours positif.

2 = 0
Cette équation admet une unique solution : 0.

2 = 49
Cette équation admet deux solutions : .

2 = -57
Cette équation n’admet aucune solution. Un carré est toujours positif.

2 = 11
Cette équation admet deux solutions : .

Exercice 7


ABC est un triangle équilatéral donc AB = BC = AC = a. [AH] est la hauteur issue de A qui coupe [BC] en H. Or dans un triangle équilatéral, les hauteurs et les médiatrices sont confondues. Par conséquent, [AH] est la médiatrice du segment [BC] donc H est le milieu de [BC] et le triangle AHB est rectangle en H.
On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur AH :

Comme toutes les hauteurs du triangle équilatéral ABC ont même longueur, on en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté a mesure .
Correction des exercices d'entrainement sur les racines carrées
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