PROBABILITES
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Exercice 1 (France juin 2009)
Trois personnes, Aline, Bernard et Claude ont chacune un sac contenant des billes.Chacune tire au hasard une bille de son sac.
1) Le contenu des sacs est le suivant :
2) On souhaite qu’Aline ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge.
Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d’Aline ?
Exercice 2 (Pondichéry avril 2009)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée.Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées. Une seule est exacte.
Chaque réponse exacte rapporte 1 point.
Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point.
Pour chacune des trois questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte.
Énoncé :
Un sac contient six boules : quatre blanches et deux noires. Ces boules sont numérotées.
Les boules blanches portent les numéros 1 ; 1 ; 2 et 3 et les noires portent les numéros 1 et 2.
| Numéro | Question | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
| 1 | Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ? | \( \displaystyle \frac{2}{3}\) | \( \displaystyle \frac{6}{4}\) | 4 |
| 2 | Quelle est la probabilité de tirer une boule portant le numéro 2 ? | \( \displaystyle \frac{1}{4}\) | \( \displaystyle \frac{1}{6}\) | \( \displaystyle \frac{1}{3}\) |
| 3 | Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche numérotée 1 ? | \( \displaystyle \frac{1}{3}\) | \( \displaystyle \frac{2}{4}\) | \( \displaystyle \frac{3}{6}\) |
Exercice 3 (Polynésie juin 2009)
A un stand du « Heiva », on fait tourner la roue de loterie ci-dessous.
On admet que chaque secteur a autant de chance d’être désigné.
On regarde la lettre désignée par la flèche : A, T ou M, et on considère les évènements suivants :
- \(A\) : « on gagne un
autocollant» ;
- \(T\) : « on gagne un
tee-shirt » ;
- \(M\): « on gagne un tour de
manège ».
1) Quelle est la probabilité de l’évènement \(A\) ?
2) Quelle est la probabilité de l’évènement \(T\) ?
3) Quelle est la probabilité de l’évènement \(M\) ?
4) Exprimer à l’aide d’une phrase ce qu’est l’évènement "non \(A\)" puis donner sa probabilité.
Exercice 4 (Polynésie juin 2014)
On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac. Sur chaque boule colorée est inscrite une lettre. Le tableau suivant présente la répartition des boules :| Lettre\Couleur | Rouge | Vert | Bleu |
| A | 3 | 5 | 2 |
| B | 2 | 2 | 6 |
1) Combien y a-t-il de boules dans le sac ?
2) On tire une boule au hasard, on note sa couleur et sa lettre.
a) Vérifier qu’il y a une
chance sur dix de tirer une boule bleue portant la lettre A.
b) Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
c) A-t-on autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer une boule portant la lettre B?
b) Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
c) A-t-on autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer une boule portant la lettre B?
Exercice 5 (France septembre 2014)
Dans une classe de collège, après la visite médicale, on a dressé le tableau suivant :| Porte des lunettes | Ne porte pas des lunettes | |
| Fille | 3 | 15 |
| Garçon | 7 | 5 |
Les fiches individuelles de renseignements tombent par terre et s’éparpillent.
1) Si l’infirmière en ramasse une au hasard, quelle est la probabilité que cette fiche soit :
a) celle d’une fille qui
porte des lunettes ?
b) celle d'un garçon ?
2) Les élèves qui portent des lunettes dans cette classe
représentent 12,5% de ceux qui en portent dans tout le collège. Combien
y a-t-il d’élèves qui portent des lunettes dans le collège ?b) celle d'un garçon ?
Exercice 6 (Polynésie septembre 2014)
1) Une bouteille opaque contient 20 billes dont les couleurs peuvent être différentes. Chaque bille a une seule couleur. En retournant la bouteille, on fait apparaître au goulot une seule bille à la fois. La bille ne peut pas sortir de la bouteille.Des élèves de troisième cherchent à déterminer les couleurs des billes contenues dans la bouteille et leur effectif. Ils retournent la bouteille 40 fois et obtiennent le tableau suivant :
| Couleur apparue | Rouge | Bleue | Verte |
| Nombre d'apparitions de la couleur | 18 | 8 | 14 |
Ces résultats permettent-ils d’affirmer que la bouteille contient exactement 9 billes rouges, 4 billes bleues et 7 billes vertes ?
2) Une seconde bouteille opaque contient 24 billes qui sont soit bleues, soit rouges, soit vertes.
On sait que la probabilité de faire apparaître une bille verte en retournant la bouteille est égale à \(\displaystyle \frac{3}{8}\) et la probabilité de faire apparaitre une bille bleue est égale à \(\displaystyle \frac{1}{2}\). Combien de billes rouges contient la bouteille ?
Exercice 7 (Nouvelle-Calédonie décembre 2014)
Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux, deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois «coups» suivants :pierre en fermant la main
feuille en tendant la main
ciseaux en écartant deux doigts
La pierre bat les ciseaux (en les cassant).
Les ciseaux battent la feuille (en la coupant).
La feuille bat la pierre (en l’enveloppant).
Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup (par exemple si chaque joueur choisit «feuille»).
1) Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer «pierre».
a) Quelle est la
probabilité que je perde la partie ?
b) Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ?
2) Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer «pierre» à chaque
partie.b) Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ?
Mon adversaire joue au hasard.
Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces deux parties. On notera P, F, C, pour pierre, feuille, ciseaux.
3) En déduire :
a) La probabilité que je
gagne les deux parties.
b) La probabilité que je ne perde aucune des deux parties.
b) La probabilité que je ne perde aucune des deux parties.
Exercice 8 (Nouvelle-Calédonie mars 2015)
À la kermesse du village, il y a un jeu de grande roue. Le joueur lance la roue et gagne le lot indiqué. On suppose que la roue est bien équilibrée et que les secteurs sont superposables.Les lots sont de deux sortes : les jouets (petite voiture, poupée et ballon) et les sucreries (chocolat, sucette et bonbons).
2) Marie lance la roue une fois. Quelle est la probabilité qu’elle gagne une des sucreries ?
3) Roméo lance la roue deux fois. Quelle est la probabilité qu’il gagne du chocolat puis une petite voiture ?