INEQUATIONS
Correction des exercices *

Exercice 1



1) Demi-droite [AB) : x\geq -3
2) Demi-droite [BA) : x\leq 4.
3) Segment [AB] : -3\leq x\leq 4.

Exercice 2

\begin{align*} &x+7<4 \qquad & x+1>-3\\ &x<4-7 \qquad & x>-3-1 \\ &x<-3 \qquad & x>-4 \end{align*}

\begin{align*} &x-5\leq 7 \qquad & -x+1\geq 5\\ &x\leq 7+5 \qquad & -x\geq 5-1 \\ &x\leq 12 \qquad & -x\geq 4\\ & \qquad & \frac{-x}{-1}{\;\color{red}\leq\;}\frac{4}{-1}\\ & \qquad & x\leq -4 \end{align*}

Exercice 3

\begin{align*} &3x+5<11 \qquad & -2x+5>7\\ &3x<11-5 \qquad & -2x>7-5 \\ &3x<6 \qquad & -2x>2\\ &x<\frac{6}{3} \qquad & x{\;\color{red}<\;}\frac{2}{-2}\\ &x<2 \qquad & x<-1 \end{align*}

\begin{align*} &4-5x\leq 10 \qquad & 13-2x\geq 5\\ &-5x\leq 10-4 \qquad & -2x\geq 5-13 \\ &-5x\leq 6 \qquad & -2x\geq -8\\ &x{\color{red}\;\geq\;}\frac{6}{-5} \qquad & x{\;\color{red}\leq\;}\frac{-8}{-2}\\ &x\geq -1.2 \qquad & x\leq 4 \end{align*}

Exercice 4

1)\quad x<5

5 ne fait pas partie des solutions donc le crochet est tourné vers l’extérieur de la zone verte.

2)\quad x>-3

-3 ne fait pas partie des solutions donc le crochet est tourné vers l’extérieur de la zone verte.

3)\quad x\leq-2

-2 fait partie des solutions donc le crochet est tourné vers la zone verte.

4)\quad x\geq 2

2 fait partie des solutions donc le crochet est tourné vers la zone verte.

5)\quad 3\leq x\leq 5

3 et 5 font partie des solutions donc les crochets sont tournés vers la zone verte.

6)\quad -4< x\leq 0

-4 ne fait pas partie des solutions donc le crochet est tourné vers l‘extérieur de la zone verte.
0 fait partie des solutions donc le crochet est tourné vers la zone verte.
Correction des exercices d'entraînement sur les inéquations pour la troisième (3ème)
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